Доказательство в математике
Материал из ТолВИКИ.
Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия. Задача, которую вы решаете, может быть скромной, но если она бросает вызов вашей любознательности "и заставляет вас быть изобретательным и если вы решаете ее собственными силами, то вы сможете испытать ведущее к открытию напряжение ума и насладиться радостью победы. Пойа Д.
[править] Авторы
--Yunusova Eugenia 19:59, 5 июня 2011 (MSD)
[править] О проекте
Дополнительные главы по математике
[править] Творческое название проекта
Доказать нельзя поверить
[править] Класс
[править] Предмет
математика
[править] От авторов
[править] Визитная карточка проекта
[править] Краткая аннотация проекта
[править] Цели проекта
[править] Ожидаемые результаты
[править] Вопросы, направляющие проект
[править] Основополагающий вопрос
[править] Проблемные вопросы
[править] Учебные вопросы
[править] Этапы проведения проекта
[править] Публикации учителя
[править] Презентации
[править] Буклеты
[править] Сайт
[править] Примеры продуктов проектной деятельности учащихся
[править] Темы
[править] Буклеты
[править] Плакаты
[править] Презентации
[править] Материалы по формирующему и итоговому оцениванию
[править] Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности
[править] Проекты, близкие по тематике
[править] Методы и приёмы развития литературных и творческих навыков учащихся при создании проекта
- Написание текста задач и их решений с использованием различных редакторов формул и текста, например такими как AbiWord, Microsoft Office Word, LaTeX и многими другими.
- Сравнение возможных вариантов доказательств теоремы.
- Описание процесса творческого мышления, использованного учащимися в решении какой-либо проблемы.
- Использование учебной игры на уроках иностранного языка.
- Метод контрольных эвристических вопросов.
- Метод инверсии.
- Метод эмпатии (метод личной аналогии).
- Ассоциативные методы.
- Метод «мозговой атаки».
- Метод морфологического анализа систем (МА).
- Метод поэлементного анализа.
- Проведение учебных занятий, на которых учащиеся могут попробовать себя в роли учителя.
- Решение нестандартных математических задач.
[править] Интересное по теме
[править] Темы для самостоятельных исследований
Самостоятельные исследования студента
Первым этапом начала проведения самостоятельных исследований для каждого студента становится курсовая работа. Это межсеместровое обязательное задание, предусмотренное учебным планом высшего учебного заведения. Выполнение курсовой с последующей защитой в присутствии специально создаваемой комиссии не всегда посильно среднему студенту. С одной стороны – отсутствие умений работать со специальной литературой, невысокий уровень стилистической грамотности и несформированные навыки самостоятельного создания текстов, с другой – характерная для студента нехватка времени на изучение и так огромного количества дисциплин, выносящихся на семестровый контроль. Поэтому значительная часть студенческой молодёжи отдаёт предпочтение экономии усилий и собственного времени, заказывая выполнение курсовой работы специалисту.
Дипломная работа (или диплом) – научный труд более высокого уровня сложности, подводящий итог приобретённым за время учёбы в вузе знаниям, умениям и навыкам. По сравнению с курсовой, диплом отличается более широким спектром научных исследований, объёмами текста, требованиям к его содержанию. И вместе с этим время написания дипломной работы выпадает на последний курс, когда перед будущим выпускником уже открывается перспектива сдачи государственных экзаменов, а потому время на подготовку сильно ограничено. Защита же диплома происходит в присутствии государственной комиссии, в связи с чем подготовка к защите требует дополнительных усилий. Не все студенты могут рассчитывать в данном случае на свои возможности. И опять-таки помощь профессионалов является просто незаменимой.
Аспирант (докторант), готовящий к защите диссертацию, по сравнению со студентом человек ещё более занятой. А научный труд, являющийся целью его научной деятельности – это довольно трудная, объёмная работа. И обычно сотрудничество с опытными научными деятелями в этом вопросе позволяет достичь более весомых результатов. В случае же, когда диссертация является просто переходным этапом для обеспечения карьерного роста выпускника аспирантуры, услуги по её написанию предоставляемые специалистами высокого уровня становятся просто незаменимыми!
Мы работаем с Вами, уважаемые современные «школяры». Мы работаем для Вас, молодое поколение будущих научных работников. Мы освобождаем Вас от обременяющих Вашу жизнь, но необходимых для получения документа об образовании, научных трудов, которые обеспечат Вам хороший старт для продолжения Вашей карьеры. Наши научные сотрудники обеспечивают решение всех Ваших проблем: начиная от простейших межсеместровых работ, студенческих дипломов и заканчивая сложными научными исследованиями уровня диссертации.
[править] Ссылки
10 ключевых фраз науки XX века
Ю. Л. Ершов «Доказательность в математике», программа А. Гордона "Ночной эфир - Диалоги - Квадрат" от 16 июня 2003 года
В. А. Успенский СЕМЬ РАЗМЫШЛЕНИЙ НА ТЕМЫ ФИЛОСОФИИ МАТЕМАТИКИ
Diofant.ru Человек живет, пока думает. Решайте задачи и живите долго!
How to Become a Pure Mathematician (or Statistician)
И.Ф. Шарыгин. Нужна ли школе 21-го века Геометрия?
[править] Литература
- Лакатос И. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы. Пер. И. Н. Веселовского.— М.: Наука, 1967.
- Философия математики и технических наук / Под редакцией С. А. Лебедева: Учебное пособие для вузов. - М.: Академический Проект, 2006 г. - 784 стр. - ("Gaudeamus")
- Пойа Д. Как решать задачу: Пособие для учителей / Пер. с англ. В.Звонарёвой и Д.Белла; Под ред. Ю.Гайдука. — Изд. 2-е. — М.: Учпедгиз, 1961. — 207 с.: ил.
[править] Цитаты
- В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В. П. Ермаков
- Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. Э. Кольман
- Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой. (Евклид)
- Доказательство называется строгим, если таковым его считает большинство математиков. (Моррис Клайн)
- Математическая истина, независимо от того, в Париже или в Тулузе, одна и та же. (Блез Паскаль)
- Доказательство, не являющееся строгим, есть ничто. Я думаю, что никто не станет оспаривать эту истину. Но если принимать ее слишком буквально, то мы должны прийти к заключению, что, например, до 1820 г. не существовало математики; это, очевидно, было бы чрезмерным: геометры того времени быстро понимали то, что мы теперь объясняем пространно и долго. Это не значит, что они этого совершенно не замечали, но они слишком скоро проходили через это. А заметить это как следует сделало бы необходимым потрудиться сказать это. (Пуанкаре, 1908)
- Если бы я только имел теоремы! Тогда я бы мог бы достаточно легко найти доказательства. (Б. Риман)
- Я утверждаю, что в каждой отдельной естественной науке можно найти собственно науку лишь постольку, поскольку в ней можно найти математику. (И. Кант)
